モンティホール問題は皆さん、ご存知だろうか。
アメリカのテレビ番組”Let’s Make a Deal”という番組の司会者、モンティホールさんが番組の参加者に一つのゲームを出しました。
そのゲームに回答したのが、
アメリカのミズーリ州で1946年に生まれたマリリン・ヴォス・サヴァントさん
彼女は天才と呼ばれる程高いIQの持ち主です。
そのIQはなんと、228！
そんな方が出した答えは意外なものでした。
まずはじめに説明に入ります。
モンティホール問題の説明
三つのドア1,2,3があります。その中から当たりである車を見つけるゲームです。
どれか一つに車があり、残り二つは外れのヤギがいます。
内容はとても簡単ですよね！
それでは、実際にやってみましょう！
まず、青いドア三つをイメージしてみてください。
左からドア1、ドア2、ドア3があります。
ここで、当たりを予想してみてください。ここで仮にあなたがドア2を選択したとします。
下の図をご覧ください。
ここで、ドア3を開けてあなたにお見せします。
この時点で、3は外れだとわかったので、確率は1/2のはずです。
これを前提に、あなたにチャンスを与えます。
2. 回答を変えるか決めてください。
回答を変えたい場合は、ドア1に変える事もできます。
当たりを引くには回答を変えるべきか、変えないべきか考えてみてください。
マリリンさんが出した答えとは？
正解は、変えるべきです！
なぜかというと、回答を変えた方が変えない方に比べて当たる確率が2倍になるからです。
この回答により、多くの学者達は批判をしました。
確率は1/2で確率は変わらない！ など多くの批判を受け、コンピュータで何万回と確率を計算した結果、マリリンさんが正しいことが証明されたそうです。
コンピュータでしかわからないような計算をマリリンさんは頭で計算したと思うと凄すぎます。
なんでそうなるの？
ここでは、説明のためドアの数を多くしてみましょう。
100のドアがあると仮定します。
その中からあなたは一つ選びます。
ここで少し考えてみてください！
あなたが選んだ一つのドアと他99のドアでは、どちらの方に当たりがある確率が高いでしょうか？
もちろんあなたが選んだドアよりその他のドアに当たりがある確率の方が高いですよね。
この状態で、私が98個の外れドアを見せます。
そうすると、あなたが選んだドアと当たりが入ってる確率が高い方にあったドアの2つが残ります。
ですので、当たりが入ってる確率の高いドア達の外れだけを抜かすと、そのドアが当たりの確率が高いということになります。
文書だけでは、パッと来ないかもしれません。
詳しく知りたい方は、モンティホール問題でぜひ検索してみてください。
